集合的概念与分类 集合的概念相关例题

一、集合的概念与分类

1、概念：把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集），通常用大写拉丁字母A，B，C表示。

2、集合的表示方法

（1）列举法；（2）描述法；（3）图示法

3、集合的分类

<span id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x96C6;</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>&#x5408;</mo></mrow><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" display role="presentation" >集合⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪按元素的属性分⎧⎩⎨数集(元素是数)点集(元素是点)其他集合按元素的多少分{有限集(元素个数是有限个)无限集(元素个数是无限个)集合{按元素的属性分{数集(元素是数)点集(元素是点)其他集合按元素的多少分{有限集(元素个数是有限个)无限集(元素个数是无限个)

4、集合的三个特性

（1）描述性；（2）整体性；（3）广泛性.

5、集合中元素的三个特性

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性.

6、集合子集的个数

由n个元素组成集合 A，则有：

(1) A的子集个数是2n2n

(2) A的真子集个数是2n−12n−1

(3) A的非空子集个数是2n−12n−1

(4) A的非空真子集个数是2n−22n−2

二、集合的概念相关例题

已知集合A={0,1,2}A={0,1,2}，则集合B={x−y∣x∈A,y∈A}B={x−y∣x∈A,y∈A}中元素的个数是___

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

答案：C

解析：

(1) 当x=0x=0时，yy可取0，1，2，此时x−yx−y的值分别为0，-1，-2；

(2) 当x=1x=1时，yy可取0，1，2，此时x−yx−y的值分别为1，0，-1；

(3) 当x=2x=2时，yy可取0，1，2，此时x−yx−y的值分别为2，1，0；

综上可知，x−yx−y可能的取值为 -2，-1，0，1，2，共5个，即集合B中元素的个数是5。

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